英雄联盟的可爱的名字任务可以通过完成一系列的游戏内任务来获得。玩家需要在游戏中展现出出色的游戏技能和团队合作能力，完成多个任务和挑战，最终获得可爱的名字奖励。

这可能包括击败特定数量的敌人、取得一定数量的连胜、完成特定的地图任务等。

通过持续努力和不断提升自己的游戏水平，玩家可以成功完成这个任务并获得令人喜爱的名字。