郑州给孩子办护照可以通过网上预约或微信预约。

通过郑州市公安局出入境管理处政务网站进行网上预约；使用微信搜索"郑州本地宝"微信公众号，在对话框中输入"护照"，点击"发送"，然后点击"护照办理预约"，再点击"在线预约"，然后填写相关信息即可微信预约。

需要注意的是，网上预约和微信预约不是强制性的，没有网上预约或微信预约也可以直接去办理。