通常情况下，客户在支付承兑时会有短信通知。支付承兑是指银行根据客户的委托，将资金划拨到商户的账户后再从商户账户中划扣资金，从而实现支付过程。在这个过程中，银行会向客户发送短信通知，告知承兑的状态和扣款情况。但是，具体的通知方式可能因银行和客户而异。因此，客户需要了解银行的相关规定，以确保承兑过程的顺利完成。