合同制表明是个人和单位签订的符合劳动法规定的劳动合同，必须经劳动部门鉴证。同时也说明是没有教师编制的，那么退休时间就按国家规定的男60岁，女50岁办理退休手续。

国家现在正在研究延迟退休政策，时间也许可能会延迟。总之，凡没有国家编制人员一律按企业退休人员相关规定执行。