坐标旋转公式可以用来计算某个点绕另外一点旋转一定角度后的坐标。以下是一个可能的推导方法：

假设有一个点A（x，y）需要绕另一个点B（a，b）旋转β度，旋转后的点为C（c，d）。

1. 首先，将点A相对于点B进行平移，使点B成为新的坐标原点。新的坐标为A'（x-a，y-b）。

2. 接着，应用坐标旋转公式，将点A'绕原点旋转β度。旋转后的坐标为A''（x1，y1），其中x1=cos(β)*(x-a)-sin(β)*(y-b)，y1=sin(β)*(x-a)+cos(β)*(y-b)。

3. 最后，将点A''相对于原点进行反向平移，使点B恢复到原来的位置。得到旋转后的坐标C（c，d），其中c=x1+a，d=y1+b。

通过以上步骤，我们可以推导出坐标旋转公式，即c=cos(β)*(x-a)-sin(β)*(y-b)+a，d=sin(β)*(x-a)+cos(β)*(y-b)+b。这个公式可以用来计算点A绕点B旋转β度后的坐标。

需要注意的是，以上推导方法仅适用于旋转中心在坐标原点的情况。如果旋转中心不在坐标原点，需要进行适当的坐标变换，将旋转中心平移到坐标原点，然后再应用坐标旋转公式进行计算。