刚出生的小羊一天不吃不喝是不行的，因为小羊刚出生时，需要通过母羊的乳汁来获取营养和水分。如果小羊一天不吃不喝，会导致体内水分严重不足，身体机能紊乱，甚至可能危及生命。

因此，对于刚出生的小羊，应该及时喂食。如果母羊无法提供足够的乳汁或小羊无法吸食母乳，可以使用专门的乳制品或代乳品来喂养小羊。此外，应定时观察小羊的饮食和身体状况，及时发现问题并采取相应措施，确保小羊健康成长。