雨刮器被冻住后启动忘记关可能会导致以下问题：

雨刮器电机烧坏：雨刮器电机是驱动雨刮器摆动的核心部件，如果长时间在通电状态下运转，电机容易过热，进而烧坏。

雨刮器臂和刮片损坏：如果雨刮器臂或刮片被冻住，通电后可能会受到损坏，例如雨刮器臂变形、刮片磨损等。

保险丝或电路烧坏：如果雨刮器电路长时间通电，电流可能会超过电路的承载能力，导致保险丝熔断或电路烧坏。

因此，如果雨刮器被冻住，应该及时关闭电机，并使用热水或除冰剂解冻。解冻后应该检查雨刮器是否正常工作，如果有问题需要及时维修或更换。