根据天津市人社局和市财政局之前的通知，自2023年1月1日起，已对2022年12月31日前已按规定办理退休手续并按月领取基本养老金的人员调整了基本养老金，并在2023年7月31日前发放到位。

然而，关于2024年3月天津市退休金的具体发放时间，目前尚未有确切的官方消息。退休金的具体发放时间可能会受到多种因素的影响，包括政策调整、节假日等。因此，为了获取最准确的信息，建议您直接联系天津市的社保部门或访问其官方网站进行查询。

同时，您也可以关注天津市人社局或其他相关政府部门的官方通知，以便及时了解退休金发放的最新动态。请注意，确保您提供的个人信息和银行账户信息准确无误，以便退休金能够顺利发放到您的账户中。