根据辽宁省《网络预约出租汽车经营服务管理暂行办法》规定，延吉市可以开展网约车经营活动。但需要对车辆和驾驶员进行审核登记，安装规定的运营监管设备，并严格遵守相关规定和安全措施。因此，如果网约车符合以上要求，且取得了相关许可证，那么在延吉市是合法开展网约车经营的。