在二维平面上，距离坐标23的点共有无穷多个。

原因：在二维平面上，每个点都可以用一对坐标（x, y）来表示。对于坐标23，它仅指定了x轴上的一个位置，而y轴上的位置可以是任何实数。因此，距离原点23的点形成了一条平行于y轴的直线，这条直线上所有的点都满足条件。由于实数轴上存在无穷多个实数，所以距离坐标23的点共有无穷多个。