这个问题的答案可能因地区而异，因为在中国，宅基地的规定可能因省份或地区而异。但是，一般情况下，如果父母名下的宅基地已经办理了相应的宅基地证，并且符合当地的相关规定和法律法规，那么您可以在宅基地上建房。但是，需要注意以下几点：

您需要遵守当地相关的土地管理和城乡规划法规，确保您的建房行为合法；

您需要获得宅基地的所有权，如果宅基地是您父母的所有，您需要通过法律手续获得所有权；

您需要获得相关的建设批准证书，包括规划许可证、建设工程规划许可证等，这需要您向相关部门进行申请。

总之，建房行为需要严格遵守相关法规，以确保合法性和安全性。建议您在建房前咨询当地相关部门，了解当地规定和要求，避免因建房违规而带来的后果。