古代抛光铜镜的过程可以分为以下几个步骤：

使用刮刀修整镜面较大的凹凸痕迹，使其平整。

准备磨镜药对镜面进行研磨。磨镜药通常由锡、水银、白矾和鹿角灰等材料制成。具体做法是将锡作为研磨剂中的研磨粒，白矾、水银作为研磨剂的材料，再加上一定量的鹿角灰调匀，制成研磨剂。

将磨镜药置于抛光的铜镜镜面上，用羊毛毡使磨镜药与镜面摩擦，不需加热，即可使锡渗入镜面，与镜面合金化，镜面形成锡含量高达60%以上极薄（纳米级）的富锡层。这个富锡层白亮可鉴，并且表面氧化生成的二氧化锡薄膜可以延缓镜面锈蚀。

通过以上步骤，古代人就可以完成铜镜的抛光工作了。这个过程需要一定的技巧和经验，以确保镜面能够达到光滑如镜的效果。