根据我国刑法规定，轻伤属于刑事责任的范畴，而私了则是民事行为。两者之间没有直接的联系和关联。因此，两处轻伤二级的赔偿应该根据民事侵权责任进行处理。具体的赔偿标准需要根据实际情况综合考虑，包括受害人的伤情程度、医疗费用、误工费、精神损失等因素。

在私了协商的过程中，当事人可以根据自己的情况协商达成协议，也可以请律师代理进行协商。如果协商无法达成一致，可以通过司法途径解决，司法机关会根据具体情况进行判决或调解。

总之，在私了赔偿方面，需要根据实际情况进行具体处理，遵循公平合理的原则，以达成双方的满意协议为目标。