申请亚运非浙A车牌进入杭州的流程如下：首先，车主需要前往杭州交警部门办理相关手续，包括填写申请表、提供车辆所有人身份证明、车辆行驶证、车辆购置税发票等材料。

然后，交警部门会进行审核，并核实车辆是否符合亚运非浙A车牌的申请条件。如果审核通过，车主需要缴纳相关费用，并领取亚运非浙A车牌。

最后，车主可以将新的车牌安装在车辆上，并在进入杭州时携带相关证件，以便交警部门进行查验。请注意，具体流程可能会根据当地政策有所调整，建议车主在办理前咨询当地交警部门以获取最新信息。