根号2乘以根号三分之一可以进行化简，因为根号2可以写成2的平方根，根号三分之一可以写成三的分之一的平方根，化简后就是2的平方根乘以三的分之一的平方根，即2的平方根的三次方根。因为2的平方根是一个有理数，而3的分之一的平方根是无理数，所以最终结果是一个无理数。可以计算得到这个值大约等于1.122。因此，根号2乘以根号三分之一等于1.122。