如果公司没有与员工签订劳动合同，也没有为员工缴纳社保，这是违反《劳动合同法》的行为。在这种情况下，公司裁人需要遵循以下步骤：

1. **协商解决**：首先，建议与公司进行协商处理。如果协商不成，可以考虑下一步的法律途径。

2. **申请劳动仲裁**：员工可以申请劳动仲裁，主张未签订劳动合同的双倍工资、补缴社保或者支付相应的经济补偿。如果单位未提前一个月通知劳动者解除劳动关系，员工还可以要求支付一个月工资。

3. **提供证据**：在申请劳动仲裁的过程中，员工需要提供证明劳动关系的证据。这可能包括工资单、工作邮件、考勤记录等。

4. **劳动仲裁流程**：向仲裁庭提交仲裁申请书是劳动者申请劳动仲裁的第一步。仲裁庭受理之后会开庭审理，审理过程中会对劳资双方进行调解，然后由仲裁庭依法作出仲裁裁决。

请注意，以上建议仅供参考，具体情况可能需要咨询专业律师。