有失业险被单位辞退能向单位提出赔偿。

由于领取失业金的人员属于非本人意愿离职,按照劳动合同法的规定,用人单位应当给予补偿金,有的还要给予赔偿金。 因为违法办理失业,用人单位可能面临支付赔偿金的风险:因为除了劳动合同到期的情况,办理失业金,就要符合“被动”辞职的条件,不然是领不到的。 这需要看单位解雇理由,如果是按《劳动合同法》第三十九条解雇的,没有补偿金,但是可以拿解除劳动合同证明去社保局办理完失业登记领取失业金;如果是按《劳动合同法》其他规定解雇的,则可以补偿8个月工资,以离职前十二个月平均工资做补偿标准,同时可以去社保局办理完失业登记,领取失业金。