高速公路封路时，顺风车应该停止行驶。因为封路意味着出行存在风险，不止会给自己带来危险，还会给其他司机和交通管理人员带来隐患。遵守交通规则，保障自身和他人的安全是每个司机的责任和义务。此外，顺风车也应该随时关注天气预警和路况信息，以便做好行程调整和准备，避免不必要的麻烦。