交通肇事逃逸后，交通管理部门会通过短信、电话等方式通知车主。具体时间会根据当地交通管理部门的处理速度和案件的复杂程度而有所不同。

一般来说，如果案件比较简单，交通管理部门会在处理后立即通知车主。如果案件比较复杂，可能需要一定的时间来处理，但通常也不会超过一周的时间。

需要注意的是，如果车主没有收到通知，可以向当地交通管理部门咨询，或者通过法律途径维护自己的权益。