结论：24小时制的凌晨时间是从0点到5点59分59秒。

原因：24小时制是将时间按照小时、分钟、秒钟的顺序来表示，而一天的时间从0点开始算起，因此0点到5点59分59秒属于第一天的凌晨时段。

此外，在日常生活中，人们也通常认为凌晨时间是在午夜后不久的时间段。

内容延伸：凌晨时间是一个比较特殊的时间段，一些行业或工作也会在这段时间进行，如快递员的派送、医院的急救工作等。

此外，凌晨时间也是人体生理节律的一个重要时间段，一些疾病的发作也与生理节律的紊乱有关。

因此，在日常生活中，保持一个良好的生活和作息习惯对于身体健康也非常重要。