从东营坐火车去北京旅游的路线如下：

1. 东营火车站 → 北京西站

从东营火车站乘坐火车前往北京西站，大约需要6-8小时左右的时间，具体时间取决于所选的列车类型和座位等级。您可以通过12306铁路客户服务中心网站或手机APP查询火车票信息并购买车票。

2. 北京西站 → 北京市区

从北京西站下车后，您可以选择乘坐地铁或公交车前往北京市区的各个景点。北京地铁是一种方便快捷的交通方式，覆盖了整个市区，而且票价便宜。您可以购买一张北京交通卡，以便在地铁和公交车上快速刷卡支付车费。

3. 北京市区景点

北京市区有许多著名的景点，包括天安门广场、故宫博物院、颐和园、长城等。您可以提前了解各个景点的开放时间和门票价格，并制定游览计划。

总之，从东营到北京旅游，您可以选择坐火车前往，然后在北京市区游玩各个景点。在旅途中，注意安全和卫生，遵守当地的交通规则和法律法规。