根据中国户口登记政策，孩子的户口跟随父母任何一方即可，并不强制要求落在母亲名下。因此，孩子的户口在母亲名下并不需要母亲提供社保。只要孩子出生证上载明母亲信息，即可办理户口登记，与母亲的社保状态无关。