交强险和商业险分开买便宜的原因有几个。

首先，交强险是强制性的保险，由政府规定价格，因此价格相对较低。

其次，商业险是可选的附加保险，保险公司有竞争，可以根据市场需求和竞争情况灵活定价，因此价格相对较高。

最后，分开购买可以选择不同的保险公司，根据个人需求和预算选择最合适的商业险，从而获得更好的保险价格和服务。总之，分开购买交强险和商业险可以根据个人需求和预算进行灵活选择，从而获得更便宜的保险价格。