可以注册公司。

私企在职员工在法律上是没有禁止注册公司的规定的。

他们可以利用业余时间进行注册，只要不影响其工作，也不侵犯劳动法的规定。

此外，在职员工可以从中获得一定的收益，并保有自己的公司股份。

注册公司对在职员工有一定的要求，例如要避免利用公司资源和时间从事自己的事业，避免利用自己的职位谋取不正当的利益等。

因此，在注册公司前，需要仔细了解公司法和劳动法的规定，并进行必要的风险评估和规划。

同时，也需要在与公司协商后，得到公司的认可和支持。