大闸蟹礼盒中的螃蟹通常是活的。大闸蟹作为一种珍贵的食材，其新鲜度和口感对于品质非常重要。因此，在销售和配送过程中，为了保持螃蟹的新鲜度和品质，很多商家会选择将螃蟹保持在活态。

然而，具体是否活的还要看购买的渠道和商家的规定。有些商家会提供活蟹服务，确保蟹在购买后仍然活动；而有些商家可能会选择提前处理螃蟹，将其杀死并加工成冷冻或熟食形式。

所以，购买大闸蟹礼盒前最好先了解清楚商家的规定和产品说明，以便选择符合自己需求的产品。