自己天井里的树不能随意砍伐。即使这些树木是个人栽种的，也需要遵守相关法律法规。根据搜索结果：

砍伐自家林木也需要遵循一定的“规矩”，否则可能会涉嫌违法1。

农村居民在采伐自留地和房前屋后个人所有的零星林木时，通常不需要申请采伐许可证，但如果砍伐的数量超过了“零星”的标准，即可能构成违法行为2。

“零星”林木通常指的是农村居民宅基地范围内零星分布的树木，法律法规虽然没有具体数量规定，但超过一定数量的砍伐仍将受到法律的处罚2。

未经林业主管部门审批而擅自砍伐林木的行为，将受到行政处罚，严重情况下可能会承担刑事责任和环境侵权民事责任2。

因此，即使树木位于自己的天井中，也不能无视法律规定随意砍伐，必须先取得相应的林木采伐许可证。