银行卡不收不付冻结后，如果已经解冻并注销，理论上可以重新在该银行办理新卡。

但实际操作中最好咨询银行客服或柜台工作人员，了解具体的政策和流程。同时，如果之前的冻结是由于某些不良记录或违规行为导致的，重新办卡时银行可能会更加谨慎，需要提供更多的资料和信息。因此，在重新办卡之前，建议先了解清楚自己的信用记录和银行的要求，确保可以顺利办理新卡。