是的，小米智能锁e20猫眼版蓝牙需要购买蓝牙网关才能实现远程控制和管理。蓝牙网关是连接互联网和智能设备的桥梁，使用蓝牙网关可以通过手机APP远程控制锁的开锁和密码管理等功能，提高使用便利性和安全性。购买蓝牙网关可以让智能锁的功能得到充分发挥，更好地满足用户的需求。