从天坛公园出来去景山公园，最近的门是景山公园的南门（即故宫神武门对面的门）。

从天坛公园的东门或南门出来后，可以步行到崇文门地铁站，乘坐地铁 5 号线到东四站，换乘地铁 6 号线到南锣鼓巷站，再换乘地铁 8 号线到什刹海站，从 A2 口出站后步行约 1.2 公里即可到达景山公园南门。

如果选择乘坐公交车，可以从天坛公园东门或南门出来后，步行到法华寺站或天坛南门站，乘坐 60 路或 116 路公交车到东四路口南站，再换乘 109 路或 111 路公交车到景山东门站，下车后即可到达景山公园南门。

需要注意的是，以上路线仅供参考，实际情况可能会因交通状况、天气等因素而有所变化。建议提前查询地图或咨询当地的交通工作人员，以便选择最佳的出行方式。