如果对方的手机关机，iMessage 信息将无法送达。iMessage 是苹果公司提供的一种即时通讯服务，它需要接收方的设备处于开机状态并连接到互联网才能接收和发送信息。如果对方的手机关机，iMessage 服务器将无法将信息传递给接收方的设备。

如果你发送 iMessage 信息时，对方的手机关机，你的设备可能会显示“已送达”或“已读”的状态，但这只是表示你的设备已经成功将信息发送到 iMessage 服务器，而不是表示对方已经收到了信息。

因此，如果你需要确保对方能够收到你的信息，最好在对方开机并连接到互联网的情况下发送信息。如果对方的手机长时间关机，你可以考虑使用其他方式与对方联系，例如电话、短信或电子邮件等。