介休绵山是介子推下世的地方。春秋时期，晋国大夫介子推辅佐晋文公重耳执掌晋国立下汗马功劳，但他不肯接受君封而携老母隐居绵山。

晋文公想通过放火烧山把介子推撵出来，岂料反而把介子推烧死了。因此绵山所在的县改称介休，意思是介子推休矣。我们相信这是真的，而别处的查无记载。