济南周边有很多有趣的城市可以游玩，以下是一些建议：

1.泰安：泰安市位于济南市南部，拥有美丽的泰山景色。这里有许多著名的景点，如岱庙、天平山石窟等。此外，泰安还有许多美食值得品尝。

2.德州：德州市位于济南市西北部，以其悠久的历史和独特的文化而闻名。这里有许多历史古迹，如古运河、德州市博物馆等。同时，德州还是一个美食之都，有德州杂技、禹城盐鸭等特色美食。

3.青岛：青岛市位于济南市东部沿海地区，是一座充满活力的城市。这里有许多著名的景点，如八大关、栈桥等；还有美丽的海滩和啤酒花园。