沈阳市居民医保续费可以通过以下途径进行缴纳：

1. 线上缴费渠道：可以通过辽宁税务微信公众号、沈阳税务微信公众号、支付宝-国家税务总局辽宁省税务局小程序、辽宁移动办税APP这些线上平台进行缴费。

2. 线下缴费渠道：可以前往所在学校，户籍地或居住地所在社区、民政部门，或者准新生儿母亲所在的生育定点医疗机构进行缴费。

注意：具体的办理时间一般为每年1-8月份办理当年续保业务，9-11月办理当年及下一年度续保业务。以上信息仅供参考，如有疑问，建议咨询相关部门或者机构获取实时、具体信息。