九江东林寺是一座佛教寺院，它的所有权属于佛教团体或个人，而不是公有制。

在中国，宗教场所的所有权和管理权通常是分开的。宗教场所的所有权通常属于宗教团体或个人，而管理权则由宗教团体或宗教事务部门负责。

东林寺作为一座佛教寺院，其所有权和管理权可能属于佛教团体或个人，具体情况可能因地区和历史等因素而有所不同。

需要指出的是，在中国，宗教场所是受到法律保护的，任何单位和个人不得侵犯和干扰宗教活动场所的正常秩序。同时，宗教场所也需要遵守相关的法律法规和规定，例如消防安全、环境保护等。