矩阵的range是指矩阵中所有列向量的线性组合可以组成的向量空间，也就是矩阵所能表示的所有向量的集合。

求一个矩阵的range可以使用高斯-约旦消元法将矩阵转化成行简化阶梯矩阵，然后提取出主元所在列对应的列向量组成的向量空间就是矩阵的range。矩阵的null则是指矩阵的零空间，即所有能被矩阵乘以一个向量后变成零向量的向量组成的集合。求一个矩阵的null可以使用高斯-约旦消元法将矩阵转化成行简化阶梯矩阵，然后提取出不含主元的列对应的列向量组成的向量空间就是矩阵的null。