根据我的知识库，在西藏自治区内有超过60多个A级非寺庙景区。以下是一些较为著名的非寺庙景点：

1. 珠穆朗玛峰国家公园：位于喜马拉雅山脉附近，海拔高度很高。

2. 拉萨大峡谷风景区：拥有壮丽的峡谷风光，是登山者青睐的目的地。

3. 林芝雅鲁藏布江大峡谷: 雅鲁藏布江上游地区，沿途有许多壮丽景观。

4. 拉萨南迦巴瓦峰国家级森林公园: 是一处壮美的山岳型风景区。

5. 日喀则林芝国家湿地公园: 这里拥有众多珍稀动植物资源。

这只是其中一小部分非寺庙景点，请根据自身的情况和爱好选择。请留意当地天气状况，遵守环保规定，并提前做好充分准备。祝您旅途愉快！