查询山西太原工伤办理进度的最简单方法是拨打当地的工伤保险服务热线或去当地的劳动保障部门咨询。工伤保险服务热线可以直接提供工伤认定和安置的进度情况，也可以通过网络查询工伤认定流程和资料审核进度。

此外，个人还可以通过登录当地劳动保障部门官方网站进行查询，获取详细的工伤认定进度和领取补贴的具体流程，这些渠道都可以帮助个人及时了解工伤办理的最新进度和状态。