嵊州市有一些适合儿童游玩的室内景点，以下是一些推荐：

嵊州市好娃娃室内儿童游乐园：位于嵊州市甘霖镇桃源路52号二楼，主要提供游艺室的服务，是孩子们的好去处。

鲁迅故里沈园景区：虽然不是在嵊州市，但是距离嵊州市并不远，位于浙江省绍兴市越城区鲁迅中路241号。这里主要是鲁迅先生诞生和青少年时期生活过的地方，现在已经成为了一个重要的红色旅游经典景区和爱国主义教育示范基地。

乔波冰雪世界：位于浙江省绍兴市柯桥区柯南大道2168号，是一个以室内滑雪、戏雪、雪地游戏为主的大型综合性体育休闲主题公园。即使是在炎热的夏季，也可以在这里享受滑雪的乐趣。

绍兴镜湖乐园：位于浙江省绍兴市越城区镜湖新区梅南路18号，是一个集主题游乐、演艺娱乐、文化食宿、休闲商贸、动漫创意于一体的乐园，是绍兴亲子游乐的必去之地。

以上就是嵊州市及其周边适合儿童游玩的一些室内景点，希望能对你的行程有所帮助。在游玩过程中，一定要注意安全，并确保孩子们能在快乐的环境中学习和成长。