路边报刊亭小卖部的申请需要按照下面的步骤进行：1.明确需要先进行相关部门的咨询和申请批准。

2.解释因为路边报刊亭小卖部的设立需要符合城市规划、环保等相关法律法规，需要得到相关部门的批准和支持。

3.一般来说，申请者还需要提供相关的证照和资质，以确保经营的合法性和安全性。

此外，还需要考虑到经营的实际情况，如市场需求、配套服务等，以提高经营效益和用户满意度。

因此，申请路边报刊亭小卖部需要充分考虑多方面的因素，以便更好地服务社会和市民。