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根号2x²-3xx取值范围
时间:2025-04-13 12:14:59
答案

首先,我们需要明确表达式 "根号2x²-3xx" 的含义。这里可能存在一些误解或者打印错误,因为通常我们不会看到 "xx" 这样的表示。我假设您想要表达的是 "根号(2x²-3x)" 或者 "根号(2x²)/根号(3x)",但是这两个表达式的含义也不同。为了给出正确的答案,我将分别解释这两种可能的含义。

1. 如果表达式是 "根号(2x²-3x)",那么我们需要找到这个表达式的取值范围。这个表达式在实数范围内是有定义的,当且仅当根号内的部分非负,即:

2x² - 3x ≥ 0

我们可以通过解这个不等式来找到 x 的取值范围。

2. 如果表达式是 "根号(2x²)/根号(3x)",那么我们需要确保分母不为零,即 3x > 0,同时分子也应该是非负的,即 2x² ≥ 0。这个条件对于所有的 x 都成立,因为任何实数的平方都是非负的。

现在,我将使用 Python 来解第一个情况中的不等式 2x² - 3x ≥ 0。

from sympy import symbols, solve

# 定义变量

x = symbols('x')

# 定义不等式 2x² - 3x ≥ 0

inequality = 2*x**2 - 3*x

# 解不等式

solution = solve(inequality, x)

solution

[0, 3/2]

根据解得的结果,当 x 属于区间 [0, 3/2] 时,表达式 "根号(2x²-3x)" 在实数范围内是有定义的。换句话说,这个表达式的取值范围是当 x 在 0 到 3/2 之间(包含 0 和 3/2)时。

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