处理霉菌的餐具的方法包括以下步骤：

首先，将受到霉菌污染的餐具与其他餐具分开，避免交叉污染。

然后，用热水和洗洁精彻底清洗餐具，确保去除表面的霉菌。

接下来，可以使用漂白剂或醋水溶液进行消毒，将餐具浸泡一段时间后再次清洗。

最后，将餐具晾干，并存放在干燥通风的地方，避免霉菌再次滋生。定期检查餐具，如发现有霉菌或变质迹象，应立即更换。