滕州是山东省的一个历史悠久的城市，拥有丰富的文化遗产和美食文化。以下是一些值得尝试的滕州特色餐馆：

1. 滕州老宅：这是一家历史悠久的餐馆，以本地传统菜肴为主打，如平板肉、老豆腐等。环境古色古香，有传统的院落和舞台表演。

2. 清真老菜馆：这是一家以清真菜肴为主打的餐馆，口味独特，如石锅饭、肉夹馍等。环境简单朴素，价格实惠。

3. 铁板烤肉：这是一家传统的烤肉餐馆，以炭火烤肉为主打，口味香甜可口。环境简单，价格适中。

4. 东北餐厅：这是一家以东北菜肴为主打的餐馆，如红烧肉、鱼香肉丝等。菜肴口味浓郁，环境简单温馨，价格适中。

5. 优雅阁：这是一家环境优美的餐厅，菜肴风味独特，以本地文化特色菜为主打。环境典雅，价格较高。

这些餐馆都有各自的特色和口味，你可以根据自己的喜好来选择。