根据目前市场上的保险公司来看，很难确切说出哪家保险公司的意外险生效最快。不同保险公司的核保流程及相关政策可能存在差异，因此需要逐一比较各家保险公司的实际操作流程和产品条款。

此外，个人所处的地理位置、填写的资料准确程度以及保险申请方式等也会影响保险费用和生效速度。

因此，建议您在选择保险公司时，综合考虑其他重要因素，如保险公司的信誉、保险产品的覆盖范围和条款等方面，才能作出明智的决策。