根据我国的房屋买卖相关法律规定，首付款和贷款需要交付给房屋卖方或房屋购买的相关机构，而不是工程方。

首付款是房屋购买的一部分，需要交付给房屋卖方或房屋购买的相关机构，以支付房屋的首付款项。在完成支付后，房屋买方可以在开始装修之前与工程方签订装修合同。

贷款也需要借助银行或其他金融机构，而不是与工程方直接交易。银行或其他金融机构将向房屋买方提供贷款，房屋买方通过贷款还款来支付房屋购买的款项。

因此，根据法律规定，房屋首付款和贷款都不能直接付给工程方。