根据我国《治安管理处罚法》的规定，治安处罚的追诉期限为6个月。因此，一般的案件，如打架斗殴等，超过6个月后，公安机关不再处理。

但如果是重大、复杂的案件，经上一级公安机关批准，可以延长30天。此外，为了查明案情进行鉴定的期间，不计入办理治安案件的期限。

因此，对于一般的案件，最迟应在出事后6个月内报警。但需要注意的是，对于一些紧急案件，如交通事故、人员伤亡等，应立即报警并采取紧急措施。同时，如果案件涉及到刑事犯罪，应立即向公安机关报案。总的来说，为了确保案件得到及时、公正的处理，建议在出事后尽快报警。