公司内部部门承包可以采取以下方式：

1. 内部竞标：不同的部门可以提交自己的方案和报价，公司内部评审决定中标方。

2. 委托承包：公司内部部门委托其他部门承包项目，达成协议后签订合同。

3. 直接承包：公司内部某个部门负责整个项目的承包和实施。

4. 合作承包：不同的部门合作承包一个项目，协商达成共同目标。