刘备与刘胜之间相隔大约21代人。

根据搜索结果，汉太祖刘邦和汉太宗刘备相差21代，这是按照出生、去世、从出生到去世的间隔来计算的1。刘胜是汉景帝刘启的儿子，他的儿子众多，因此他的后代数量非常庞大。刘备是刘胜的后代，具体来说，他是刘胜的第十代孙23。因此，从刘胜到刘备，经历了大约21代人1