求分式极限的方法主要有以下几种：

直接代入法：当分式的分子和分母在给定点的值都是有限数，且分母不为零时，可以直接代入该点求极限。

因式分解法：有时通过因式分解，可以简化分式，从而更容易地求出极限。

分子有理化法：当分子为多项式，分母为根式时，通过有理化分子，可以使分式变得简单，从而更容易求出极限。

洛必达法则：当分式的分子和分母在给定点的值都是零（或无穷大）时，可以使用洛必达法则来求极限。这个法则允许我们对分子和分母分别求导，然后再求极限。

夹逼定理（夹逼准则）：如果一个数列（或函数）被两个收敛于同一极限的数列（或函数）夹在中间，那么这个数列（或函数）的极限也等于这个共同的极限。

以上就是求分式极限的主要方法。在实际应用中，应根据具体的分式和给定的点选择合适的方法。需要注意的是，不同的方法可能适用于不同的分式和不同的情况，因此需要根据具体情况灵活运用。