大通县青山乡离西宁市大约有220公里的距离。

这个答案是通过查询地图和路线规划得出的。

从西宁市到大通县青山乡的路线是沿着G109国道向南，经过平安县、乐都区、民和回族土族自治县等地，然后再向西北方向行驶，最终到达大通县青山乡。

根据地图和路线规划，这段路程大约需要4个小时左右的车程。

因此，可以得出结论，大通县青山乡离西宁市大约有220公里的距离。