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平面内n条直线两两相交最多可以形成多少对同旁内角
时间:2025-04-15 01:43:51
答案

在平面内,如果有n条直线,那么任意两条直线都会相交。

首先,考虑任意两条直线相交,它们会形成2对同旁内角。

因此,从n条直线中任选2条直线进行组合,组合的总数就是n(n-1)/2。

由于每对组合会形成2对同旁内角,所以总的同旁内角对数就是2 × n(n-1)/2 = n(n-1)。

所以,平面内n条直线两两相交最多可以形成n(n-1)对同旁内角。

例如,如果有3条直线,那么最多可以形成3×(3-1) = 6对同旁内角。

以上,就是平面内n条直线两两相交最多可以形成的同旁内角对数。

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